Acceleration är beräkningen av förändringstakten i hastigheten agerat på ett objekt . Eftersom det är en vektorstorhet det håller viktig information om inte bara när ett föremål kan ges en gång utan även i den riktning den färdas . Men med tanke på den allt snabbare över en kropp av tiden kan vara missvisande — är beräkningen av hastigheten en kombination av alla de olika accelerationsimpulserpå objektet så istället att vi kunde titta på den acceleration av ett objekt vid en viss tidpunkt , även känd som den momentana accelerationen. Instruktioner
1
Definiera modell för vilken acceleration kommer att beräknas . Som ett exempel , med hjälp av förskjutnings ekvationen f ( t) = t ^ 3 + 4t ^ 2 + sin ( t ) , hitta den momentana accelerationen vid t = 0.5s . Inse att även momentana accelerationen är derivatan av momentanhastigheten , kan produceras förskjutningen ekvationen genom att ta anti – derivatet av hastighet och är nyckeln till att beräkna lösningen . Köpa 2
Hitta derivatan av f (t ) för att producera en ekvation för den momentana hastigheten . Använda shorthand notation, d /dt [ f (t) ] = f ’(t) ; t ^ 3 går till 3t ^ 2 , 4t ^ 2 går till 8t , sin ( t ) går till cos (t ) . Därför f ’(t ) = v (t ) = 3t ^ 2 + 8t + cos (t). Härled funktionen v (t) för att producera en lösning lösa den momentana hastigheten , d /dt [ v (t) ] = v ’(t) . 3t ^ 2 går till 6t , 8t blir en statisk variabel värde 8 , och cos ( t) går till -sin (t ) . Lösningen är v ’(t ) = a ( t ) = 6t + 8 – . Sin ( t )
3
Ta ekvationen a ( t) och hänvisa till den definierade modellen , som ber den momentana accelerationen på 0,5 sekunder – en (0,5 ) = 6 (0,5) + 8 – . sin ( 0,5 ) = 10,5 avrundat till tre signifikanta siffror
4
Alternativt momentan acceleration kunde lösas genom att plotta grafen f (t) . Med tiden på x -axeln och avståndet på y- axeln , kan hastigheten hos ett föremål beräknas genom att arean under kurvan mellan två tidpunkter . Av detta är accelerationen helt enkelt räknat ut genom att rita en tangent till kurvan vid tiden t = 0,5 , men resultatet produceras inte blir lika exakt som med hjälp av derivat , men är användbart för dubbelkontroll dina resultat .
< Br >