Linjär nätverksanalys är ett verktyg för att bestämma reaktionen av nätverk på förändringar i ingångarna . Samtidigt som oftast tillämpas på el -, data -och kommunikationsnät , är linjär nätverksanalys användbar för att pröva alla sammankopplade enheter som har in-och utgångar . När beteendet är inte linjär , reagera nätverk på ett nästan linjärt sätt över specifika tidsramar. Linjär nätverksanalys kan ge goda approximationer över dessa tidsramar , och kan analysera nästan alla nätverk . Grunderna
Den enklaste nätverket har en ingång , en funktion och en utgång. För ett linjärt nätverk , är den funktion som ändrar ingången till utgången linjär. En linjär funktion ändrar produktionen med numeriska faktorer snarare än med ett komplext uttryck. Linjär nätverksanalys anger de ursprungliga villkoren som inledande ingångar och undersöker hur nätverket reagerar . Det ändrar ingångsvillkoren för att studera stabiliteten nätet . För linjära nät ekvationerna för dessa ändringar är enklare än de motsvarande ekvationerna för icke- linjära system. Ekvationer för icke – linjära nätverk ofta inte kan lösas .
Ursprungliga villkoren
En nätverksanalysbörjar med att ange begynnelsevillkor . Dessa kan vara förhållanden som råder så startar analysen , när nätverket börjar arbeta , eller vid någon godtycklig tidpunkt . Helst de ursprungliga villkoren är enkla sådana . Analytiker gör ofta alla ursprungliga villkoren noll för att starta , och sedan leta efter från nätverken . Detta specialfall sätter nätverket i sitt noll – state skick och är en bra utgångspunkt för vidare analys .
Stabilitet
En viktig nätverks kännetecken är stabilitet . Nätverksanalysbestämmer vilka ingångar resultat i stabil drift och kan tillåtas . Om en ingång driver en utgång bortom konstruktionsgränserna, är nätverket inte fungerar i ett stabilt läge , och ingången i fråga kan inte tillåtas som en del av normal drift . Typiska ingångar för linjär nätverksanalys är stegfunktioner, rampfunktioner och periodiska funktioner . En funktion steg är en ingång som plötsligt ökar med ett fast belopp. En rampfunktion är en ingång som stadigt ökar , och en periodisk funktion är en ingång som cykler , såsom i en sinusvåg. Om dessa ingångar leder till stabil drift , studier linjär nätverksanalysutgångarna för att avgöra hur nätverket fungerar .
Applikationer
flesta verkliga nätverk beter sig på ett icke – linjärt sätt över en stor del av driftsområdet . Utmaningen för linjär nätverksanalys är att identifiera den driftområden som ungefärligt linjärt beteende tätt nog för att tillåta beräkningen av användbara applikationsparametrar . Om nätverk måste fungera i områden som uppvisar icke-linjära egenskaper , kan linjär analys ge resultat om nätverket fungerar enligt olika linjära approximationer på en styckvis basis . Med hjälp av en sådan pjäs vist tillvägagångssätt , kan linjär nätverksanalys tillämpas på komplexa nätverk . Addera