? Knit Teori är det praxis att sticka eller virka en hyperbolisk formulär som visas i hyperbolisk geometri . Dessa former representerar plan av utrymme som ständigt böjda ifrån sig på alla punkter . Stickning planen var en praxis utvecklats av lettiska matematikern Daina Taimina att använda som universitets klassrummet modeller under sitt arbete som adjungerad lektor vid Cornell University i Ithaca , New York hyperbolisk geometri
hyperbolisk geometri var först teoretiserade av matematikern Carl Gauss 1816 . Alla de vanliga euklidiska lagar gäller , med undantag för parallell postulat . Det säger att den tredje vinkeln i en triangel alltid kommer att motsvara mindre än summan av de två grundvinklar. En hyperboliska planet har en konstant negativ krökning . Således, i den euklidiska geometrin , två parallella linjer är raka , men i hyperbolisk geometri , är sådana linjer kurvan i riktning mot varandra och fortfarande vara parallella. Så skulle en triangel ständigt vara böjda in i sig själv och vinklarna praktiskt taget inte existerar mätas .
Fysik hyperbolisk geometri
hyperbolisk geometri är icke – Euklidisk geometri , vilket innebär att de plan som diskuteras faktiskt inte kan mappas i standard euklidiska N -dimensionell rymd . Hyperboliska plan är böjda inåt på sig själv på alla punkter , medan euklidiska plan är 2 – D och 3 – D och utrymme inte kurvan . Det enklaste sättet att tänka på hyperbolisk geometri är att föreställa sig ett oändligt antal rader böjda inåt vid en given punkt . Addera Stickning vs Virkning
hyperboliska formen behöver en exponentiellt ökande antal stygn läggs till varje ny rad av garn . Detta motsvarar hur hyperboliska utrymme expanderar exponentiellt . Den slutliga formen kommer likna en bit ruggig korall eller en havsanemon . När stickning , kan det vara svårt att placera det erforderliga antalet stygn i större rader eftersom längden på stickor är begränsad. Virkning använder bara en nål och stygnen avslutat en i taget , så det finns mindre oro för att hålla alla de maskor på stickorna . Detta gör det mycket lättare att lägga till nya stygn i varje rad i en garn formulär .
Hyperboliska mönster
Virka Coral Reef på crochetcoralreef.org erbjuder mönster för ett antal hyperboliska former . De kan nog dupliceras genom stickning , om knitter börjar med bara några stygn och stannar stickning medan modellen är fortfarande liten . Instruktioner för en hyperbolisk planet och en pseudosphere ingår i mönstren. En artikel publicerad av Cornell matematikprofessorerna David W. Henderson och Daina Taimina under våren 2001 frågan om ” Mathematical Intelligencer ” Detaljerna också hur man kan virka en hyperbolisk plan , samt skapa ett plan av papper på math.cornell.edu .
Addera