? Variansen mäter hur långt poäng i en datamängd avviker från medelvärdet . Det första steget i att beräkna variansen är att beräkna medelvärdet av datauppsättningen. Därefter är varje poäng subtraheras från medelvärdet och dessa värden kvadreras , eller multipliceras med sig själva. När du försöker förstå varför avvikelserna kvadreras , måste du först förstå konstruktionen av en konstant och effekten av att lägga till en konstant till varje värde i en datamängd . Definiera genomsnittlig
Eftersom varians mäter hur spridda siffror är från mitten av en datamängd , måste mitt i datamängden först beräknas . Genomsnittet av en datauppsättningär ett nummer som beskriver mitten. Medel kan finnas flera olika nummer , inklusive medelvärdet, läge eller medianen. För att beräkna variansen måste data vara kontinuerlig . Kontinuerlig uppgifter består av att räkna tal som 1 , 2 , 3 och 4 Vid beräkning mitt i en kontinuerlig datauppsättningär den genomsnittliga lämplig statistik. Beräkna medelvärdet , lägga upp alla nummer i datauppsättningen och dividera med det totala antalet observationer . Om du har 10 observationer och summan är 1000 , är medelvärdet 100
Avstånd från Average
Få avståndet från medelvärdet för varje observation i datamängden genom att subtrahera den från medelvärdet. Om din första datapunkt var 101 och medelvärdet är 100 , skiljer sig den första datapunkten från medelvärdet med 1. Om ett nummer är mindre än medelvärdet, kommer dess skillnad från medelvärdet vara negativ. Till exempel är en datapunkt av 99 mindre än medelvärdet , så dess skillnad från medelvärdet skulle vara ett negativt tal ; i detta exempel , 99-100 är ( -1 ) . Avstånden från medelvärdet kvadreras eftersom kvadrering eliminerar negativt tecken. Gör exakt samma sak till varje nummer i en datamängd kallas att lägga till en konstant . Konstanter läggs till att arbeta med siffror enklare men ändrar inte innebörden av en datamängd . Addera lättare att tolka
På flera linje , negativ siffror faller till vänster om den neutrala nollpunkten, medan positiva tal faller till höger . Om du inte square skillnaderna från medelvärdet , skulle en del av de skillnader som faller till vänster om noll och vissa skulle falla till höger. Vid beräkning av varians , är statistiker rör hur långt siffrorna varierar från medelvärdet . Om en punkt i dataunderlaget skiljer ( -3 ) och en punkt avviker med 3 , de var och skiljer sig lika många steg från medelvärdet , i detta exempel , 3 Genom att eliminera positivt tecken genom kvadratur numret , skillnaden 3 är bara lättare att läsa .
Making skillnader större
Squaring varje skillnad från medelvärdet vid beräkning varians gör också skillnaderna större så det är lättare att observera trender . Eftersom varje nummer i datamängden har gjorts större med samma belopp , har innebörden av uppgifterna inte ändrats . Addera