En exponent anger hur många gånger ett nummer , som kallas basen , ska multipliceras med sig själv. Exempelvis 4 ^ 3 är lika med 4 * 4 * 4 När en exponent appliceras på en variabel, det oftast inte kan lösas men kan förenklas med användning av en av reglerna för heltalsexponenter . Produkt Regel för exponenter
Produktregeln för exponenter säger att x ^ a * x ^ b = x ^ ( a + b ) . Med andra ord, om baserna i en multiplikation är samma och exponenterna skiljer sig åt, skulle resultatet bli basen upphöjt till tillsatsen av exponenterna . Till exempel , x ^ 3 * x ^ 5 = x ^ ( 3 + 5 ) = x ^ 8 .
Quotient Regel för exponenter
Kvotregeln för exponenter säger att ( x ^ a ) /( x ^ b) = x ^ ( a – b) . Det innebär att när det finns en division problem med samma bas i täljare och nämnare , men skilda exponenter , är resultatet basen upphöjt till subtraktion av den lägre exponent från den övre exponenten . Till exempel , ( x ^ 10 ) /( x ^ 6 ) = x ^ ( 10 – 6 ) . = X ^ 4 Addera Ström Regel för exponenter
ström regeln för exponenter säger att ( x ^ a ) ^ b = x ^ ( a * b ) . Det innebär att en bas upphöjt till en exponent inom en parentes , sedan upp av en yttre exponent , kommer att bli basen upphöjt till två exponenterna multipliceras . Till exempel , ( x ^ 2 ) ^ 3 = x ^ ( 2 * 3 ) = x ^ 6 .
Olika Baser
Det finns två exponentiella regler för när det finns olika baser.
< p> produkter till befogenheter regeln för exponenter säger att ( xy ) ^ a = x ^ a * y ^ a . Det innebär att en yttre exponent , utanför en parentes , ska delas ut till varje term inom . Till exempel ( xy ) ^ 3 blir ( x ^ 3 ) * ( y ^ 3 ) .
< P> kvoter till befogenheter regeln för exponenter säger att ( x /y ) ^ a = ( x ^ a ) /( y ^ a ) . Återigen visar detta att den yttre exponenten ska delas ut till varje term inom den algebraiska verksamheten upprätthålls . Till exempel , ( x /y ) ^ 8 = ( x ^ 8 ) /( y ^ 8 ) . Addera