Det finns sex olika generella klassificeringar av trianglar : höger, liksidig , likbent , oliksidig , akut och trubbig . En rätvinklig triangel har en 90 graders vinkel och är den mest använda triangeln i matematik och naturvetenskap . Liksidiga trianglar har tre lika stora sidor och vinklar . Likbenta trianglar har två lika sidor och vinklar . Scalene trianglar har inga lika sidor eller vinklar . Akuta trianglar har tre spetsiga vinklar , vilket innebär att varje vinkel är mindre än 90 grader i åtgärd. En trubbig triangel har en trubbig vinkel , vilket innebär att den mäter till mer än 90 grader . Alla trianglarna har en vinkelsummaav 180 grader och kan lösas för en okänd sida. Instruktioner
Right trianglar
1
Rita triangeln och märka de två kända sidorna . Kom ihåg att hypotenusan är den längsta benet , kör basen benet längs botten av triangeln och det tredje benet ansluter basen till hypotenusan . Köpa 2
Ersätt de kända sidolängdertriangeln till Pythagoras sats : a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 , där c är hypotenusan . Till exempel, om du vet längden på basen benet lika 5 och längden på det tredje benet är lika 8 sedan Pythagoras sats Ekvationen blir ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) ^ 2 = c ^ 2 .
< Br > sida 3
Lös ekvationen för den okända sidan . Till exempel, om Pythagoras sats ekvation för en triangel är ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) ^ 2 = c ^ 2 , lösa för c finner : ( 5 ) ^ 2 + ( 8 ) ^ 2 = c ^ 2 – – & gt ; 25 + 64 = c ^ 2 — & gt ; 89 = c ^ 2 — & gt ; sqrt ( c ) = sqrt ( 89 ) — & gt ; c = 9,43 . Detta är längden på den okända benet .
Andra Regelbundna Trianglar
4
Identifiera triangeln som isoceles med att konstatera att triangeln har två lika långa sidor .
5
Observera att den okända sidolängd kommer att vara samma som den andra , lika sidolängd .
6
Identifiera en triangel som en liksidig genom att notera att den triangel har tre sidor av lika längd.
7
Observera att den okända sidans längd är lika med längden av de andra sidorna .
Oregelbundna Trianglar
8
Substituera kända sidolängderi lagen om cosinus ekvationen : a = sqrt ( b ^ 2 + c ^ 2 – ( 2 ) ( b ) ( c ) * cos ( A ) , där ”a ” är den okända sidan , ” b” och ” c ” är de kända sidorna och ” A ” är vinkeln mittemot den okända sidan .
9
Lösa lag cosinussvängningar ekvation för okända sidolängden. om exempelvis kända sidolängderär 5 och 9 , och vinkeln mittemot den okända sidan är 47 grader , lagen om cosinus blir : a = sqrt ( 5 ^ 2 + 9 ^ 2 – ( 2 ) ( 5 ) ( 9 ) * cos ( 47 ) ) = sqrt ( 25 + 81-90 * cos ( 47 ) ) = sqrt ( 106 – . 61,38 ) = sqrt ( 44.62 ) = 6.68
10
Bekräfta svaret genom att ersätta ditt svar i lagen om cosinus ekvationen och lösa för ” A. ” lagen i cosinussvängningar blir : – ” . A ” A = arccos ( ( b ^ 2 + c ^ 2 a ^ 2 ) /( 2 ) ( b ) ( c ) ) , då om för att lösa ut
11
Lös lagen i cosinus ekvation för ”A” till exempel för en oliksidig triangel med sidolängdernaa = 3,3 , = 9 , blir b = 5 och c ekvationen: a = arccos ( ( 5 ^ 2 + 9 ^ 2-6,68 ^ 2 ) /( 2 ) ( 5 ) ( 9 )) = arccos ( ( 25 + 81 till 44,6 ) /90 ) = arccos ( 61,4 /90 ) = arccos ( 0,682 ) = 47 grader . Addera